浄土宗、法然上人の霊場の1つ。室津の長者十川氏の帰依を受けて建立され、開基は1185年と言われる西方寺、後に浄運寺と改称。1207年春、法然上人が讃岐へ配流の際、室津から出港した（伝承）。その時船で扱ぎ出した遊女友君が自身の罪深さに苦しむ事を明かし、上人の説法を聞き、出家、得度し念仏往生を遂げた（伝承）。友君の墓と言われる墓も境内にある。室津は遊郭発祥と言われ、本寺は法然上人遊女教化を伝える霊跡である。友君は木曾義仲第三夫人で、流転の末、室津で遊女となり、船人の旅愁をなぐさめた遊女の始祖と言われる。室津には遊郭の痕跡は全く残っていない。浄運寺には宝物として、法然上人像、友君像、友君が法然上人より授かった（伝承）品々が保管されている。